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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):創(chuàng)新題(2)(解析版) 題型:解答題

給定項(xiàng)數(shù)為m(m∈N*,m≥3)的數(shù)列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…,m).若存在一個(gè)正整數(shù)k(2≤k≤m-1),若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列{an}是“k階可重復(fù)數(shù)列”,例如數(shù)列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因?yàn)閍1,a2,a3,a4與a4,a5,a6,a7按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列{an}是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復(fù)數(shù)列”,則m的最小值是多少?說明理由;
(Ⅲ)假設(shè)數(shù)列{an}不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項(xiàng)am后再添加一項(xiàng)0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且a4=1,求數(shù)列{an}的最后一項(xiàng)am的值.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí):創(chuàng)新題(2)(解析版) 題型:解答題

對于給定數(shù)列{cn},如果存在實(shí)常數(shù)p,q,使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”.
(I)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”?若是,指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p&,q,若不是,請說明理由;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t為常數(shù).
(1)求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和;
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”,如果存在,求出t;如果不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},則實(shí)數(shù)a的值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=5(i是虛數(shù)單位),則|z|=   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知平面向量,,且,則m=   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

一個(gè)算法的流程圖如圖所示,則輸出S的值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖,若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則剩余分?jǐn)?shù)的方差為   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,O為底面正方形ABCD的中心,則三棱錐B1-BCO的體積為   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(p為常數(shù)且p>0),若f(x)在區(qū)間(1,+∞)的最小值為4,則實(shí)數(shù)p的值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù),若對于任意的正整數(shù)p,q總有ap+q=ap•aq,且a4=16,則a10=   

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