科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是邊長為1的正方形，E、G、F分別是棱B₁B、D₁D、DA的中點．
（Ⅰ）求證：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求證：D₁E⊥平面AEC．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）求數(shù)列x_n的通項公式；
（2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列y_n的一個通項公式，并證明你的結(jié)論；
（3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+-3ln x．
（1）當(dāng)a=2時，求f （x） 的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為1的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是長為2，寬為1的矩形，則該三棱柱的側(cè)視圖（或左視圖）的面積為（ ）

A．
B．
C．1
D．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（ ）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3
B．3.15
C．3.5
D．4.5

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正數(shù)x、y滿足，則z=的最小值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓與曲線x²+y²=a²-b²無公共點，則橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．