科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�2（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N^*）時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數(shù)為a_n，則式子[]的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函數(shù)f（x）=的圖象上一個最高點的坐標(biāo)為（，2），與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

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如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合．
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0與D有公共點，試求a的最小值．

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各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，；
（1）求a_n；
（2）令，，求{c_n}的前n項和T_n；
（3）令（λ、q為常數(shù)，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在實數(shù)對（λ、q），使得數(shù)列{c_n}成等比數(shù)列？若存在，求出實數(shù)對（λ、q）及數(shù)列{c_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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已知矩陣M=，N=，求直線y=2x+1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．

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已知⊙C：ρ=cosθ+sinθ，直線l：ρ=．求⊙C上點到直線l距離的最小值．

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