科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的表面積是    ．

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已知向量，且A，B，C分別是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角．
（1）求∠C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且，求c的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的單調(diào)增區(qū)間．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求滿足的所有n的值．

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已知函數(shù)（x∈R），其中a∈R．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（II）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點(diǎn)，C，原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x²+y²=t²上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓于Q₁，Q₂兩點(diǎn)，則OQ₁⊥OQ₂．

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已知拋物線G的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離等于5．
（I）求拋物線G的方程；
（II）如圖，過(guò)拋物線G的焦點(diǎn)的直線依次與拋物線G及圓x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四點(diǎn)，試證明|AC|•|BD|為定值；
（III）過(guò)A、B分別作拋物G的切線l₁，l₂且l₁，l₂交于點(diǎn)M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

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如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．