科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）有意義，f（）=-1且任意的x、y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（），若數(shù)列{x_n}滿(mǎn)足x₁=，x_n+1=（n∈N^*），求f（x_n）．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題

為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取了100名高二學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出部分頻數(shù)分布直方圖，已知在圖中，從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.05，0.15，0.4，0.2，根據(jù)已知條件填空或畫(huà)圖．第四小組頻數(shù)為 ______；第五小組頻率為 ______；在這次測(cè)試中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第 ______小組中；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓，（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，已知向量=（，），=（，），且，若橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，S_n為它的前n項(xiàng)和．
（1）用S_n表示S_n+1；
（2）是否存在自然數(shù)c和k，使得成立．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）在[0，1]上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意，不等式|a-f（x）|＞ln5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C：x²+y²=2與x軸交于A₁、A₂兩點(diǎn)，橢圓E以線段A₁A₂為長(zhǎng)軸，離心率．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A₁、A₂的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=-2于點(diǎn)Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）當(dāng)t=2時(shí)，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿(mǎn)足條件的一個(gè)g（x）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠F₁PF₂=30°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為？

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（30）（解析版） 題型：解答題