科目： 來(lái)源：2010年湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練6（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則a=    ．

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=   

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已知函數(shù)y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中
最小值為    ．

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將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則S的最小值是    ．

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設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函數(shù)（a＞0，a≠1），則g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域?yàn)?   

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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，又，g（1）=0．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得命題p：f（m²-m）＜f（3m-4）和滿足復(fù)合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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我國(guó)加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似的滿足：P（x）=2^{（1-kt）（x-b）2}（其中t為關(guān)稅的稅率，且）．（x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù)），當(dāng)t=時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖
（1）根據(jù)圖象求k、b的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足．當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格．為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．

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設(shè)曲線在點(diǎn)x處的切線斜率為k（x），且k（-1）=0，對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立（a≠0）．
（1）求k（1）的值；
（2）求函數(shù)k（x）的表達(dá)式．

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已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），
且不等式0≤f（x）≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式f（-2+sinθ）＜-m²+對(duì)一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．