科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點(diǎn)，C，原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x²+y²=t²上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓于Q₁，Q₂兩點(diǎn)，則OQ₁⊥OQ₂．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

已知拋物線G的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離等于5．
（I）求拋物線G的方程；
（II）如圖，過拋物線G的焦點(diǎn)的直線依次與拋物線G及圓x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四點(diǎn)，試證明|AC|•|BD|為定值；
（III）過A、B分別作拋物G的切線l₁，l₂且l₁，l₂交于點(diǎn)M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

如圖，在空間中的直角三角形ABC與直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：四點(diǎn)B、C、F、G共面；
（Ⅱ）求平面ADGC與平面BCGF所組成的二面角余弦值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足b_n=2log₂（a_n+1-n），證明：（1+）（1+）（1+）…（1+）＞對一切n∈N^*恒成立．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最有可能考的50題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f′（x）+g′（x）≥4；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（3）試探究是否存在一次函數(shù)y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b對一切x＞0恒成立，若存在，求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：1993年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．π
D．

科目： 來源：1993年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果雙曲線的焦距為6，兩條準(zhǔn)線間的距離為4，那么該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：1993年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題