科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（05）（解析版） 題型：解答題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得V_S-ABC的概率是    ．

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已知變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax僅在點(diǎn)（5，3）處取得最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足f （a） f （b） f （c）＜0，且實(shí)數(shù)d是方程f （x）=0的一個(gè)解．給出下列四個(gè)不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序號(hào)是     ．

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將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第     行．

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已知：A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量，，．
（1）求角A的大小；
（2）若，求b的長(zhǎng)．

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設(shè)橢圓C：的離心率為e=，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P（x，，y）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為，求3x₁-4y₁的取值范圍．

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如圖：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是正方形，O₁、O分別是上、下底面的中心，A₁O⊥平面ABCD．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)E在棱AA1上，且AE=2EA₁，問(wèn)在棱BC上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥BC？若存在，求出其位置；若不存在，說(shuō)明理由．