科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的項數(shù)是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

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對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設當n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知1+2×3+3×3²+4×3²+…+n×3^n-1=3ⁿ（na-b）+c對一切n∈N^*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=，且S_n=n（2n-1）a_n，通過求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表達式（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N^*）個圖形中共有     個頂點．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P_n（a_n，b_n）滿足a_n+1=a_n•b_n+1，b_n+1=（n∈N^*）且點P₁的坐標為（1，-1）．
（1）求過點P₁，P₂的直線l的方程；
（2）試用數(shù)學歸納法證明：對于n∈N^*，點P_n都在（1）中的直線l上．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：6.7 數(shù)學歸納法1（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．證明：當n≥6時，|S_n-2|＜．