科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x²-=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a=    ．

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已知函數(shù)定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）有     對(duì)．

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數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，若數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：，…，若存在整數(shù)k，使S_k＜10，S_k+1≥10，則a_k=    ．

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設(shè)函數(shù)，方程f（x）=x+a有且只有兩不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面CDB₁的距離；
（Ⅲ）求二面角B-B₁C-D的大�。�

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已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，記f（θ）=．
（I）求f（θ）關(guān)于θ的表達(dá)式；
（II）求f（θ）的值域．

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已知圓C方程為：x²+y²=4．
（Ⅰ）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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已知公差大于零的等差數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列b_n是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；
（3）若（2）中的b_n的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．