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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)、現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖是某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成績在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的
．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
給定下列四個(gè)命題：
①“
”是“
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am
2＜bm
2；
④若集合A∩B=A，則A⊆B．
其中為真命題的是
（填上所有正確命題的序號）．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在二項(xiàng)式
的展開式中，x的系數(shù)是-10，則實(shí)數(shù)a的值為
．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．則該橢圓的離心率的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則
（1）點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為 ；
（2）點(diǎn)集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為 ．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）f（x-
），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（Ⅰ）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為X（元）．求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2010年山東省煙臺市中英文學(xué)校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)面AA
1C
1C⊥底面ABC，AA
1=A
1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A
1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A
1C與平面A
1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC
1上是否存在一點(diǎn)E，使得OE∥平面A
1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置．
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