科目： 來源：2010年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E．
（1）求證：AB²=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

科目： 來源：2010年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程；
（2）求圓C截直線l所得的弦長．

科目： 來源：2010年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，則A∩B=（ ）
A．（-3，-2]
B．（-3，-2]∪
C．（-∞，-3]∪
D．（-∞，-3）∪

科目： 來源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 來源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則≥；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則≤；③設(shè)P（x₁，y₁）為圓O₁：x²+y²=9上任一點，圓O₂以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當(dāng)（a-x₁）²+（b-y₁）²=1時，圓O₁與圓O₂相切．其中假命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線以橢圓+=1長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±