科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期T=    ．

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如圖，A，B，C，D為空間四點，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為    ．

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如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．

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如圖，當(dāng)甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與成θ角，求f（x）=sin²θsinx+cos²θcosx（x∈R）的值域．

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已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中A₁B₁BA為正方形．
（i）求證：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
（ii）求證：P為棱A₁B₁上一點，求AP+PC₁的最小值．

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設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為S_n，且對于所有的正整數(shù)n，有．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求數(shù)列{b_n}的前2n+1項和T_2n+1．