科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線上一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是   

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)A（x，y）在雙曲線的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于2x，則x=    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線x=2與雙曲線Γ：的漸近線交于E₁，E₂兩點(diǎn)，記，，任取雙曲線上的點(diǎn)P，若，則a、b滿足的一個(gè)等式是    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線Γ的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量．任取雙曲線Γ上的點(diǎn)P，若（a、b∈R），則a、b滿足的一個(gè)等式是    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)相同．則雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)C（1，1），它的一條漸近線方程為．則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A₁P與A₂Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)H（0，h）（h＞1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l₁⊥l₂，求h的值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知以原點(diǎn)O為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)M（x₁，y₁）的直線l₁：x₁x+4y₁y=4與過點(diǎn)N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直線l₂：x₂x+4y₂y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積．
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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題