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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知對任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)有（ ）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)a
ij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知實(shí)數(shù)x、y滿足
，則z=2x-y的取值范圍是
．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知正方形ABCD，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 ．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
兩封信隨機(jī)投入A、B、C三個(gè)空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ= ；
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個(gè)關(guān)系“-”滿足以下三個(gè)條件：
（1）自反性：對于任意a∈A，都有a-a；
（2）對稱性：對于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
（3）對稱性：對于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個(gè)等價(jià)關(guān)系、例如：“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系，而“直線的平行”不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立）、請你再列出兩個(gè)等價(jià)關(guān)系： ．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，tanA=
，tanB=
．
（I）求角C的大小；
（II）若AB邊的長為
，求BC邊的長．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱長都為2，D為CC
1中點(diǎn)．
（1）求證：AB
1⊥面A
1BD；
（2）求二面角A-A
1D-B的大��；
（3）求點(diǎn)C到平面A
1BD的距離．
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科目：
來源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）．
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