科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB=OB=2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，則PC=    ，CD=    ．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若f（x）=8，求函數(shù)的值；
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式并判斷奇偶性．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

為深入貫徹素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中分別選了甲、乙、丙三支足球隊(duì)舉辦一場(chǎng)足球賽．足球賽具體規(guī)則為：甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)蓚�(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)）．共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者積3分，負(fù)者積0分，沒有平局．在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．
（Ⅰ）求甲隊(duì)獲得第一名且丙隊(duì)獲得第二名的概率；
（Ⅱ）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)積分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，分別是直三棱柱ABC-A₁B₁C₁直觀圖及其正視圖、俯視圖、側(cè)視圖．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）求二面角A-A₁B-C的大�。�

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

中國跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10 m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10m，入水處距池邊的距離為4 m，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5 m或5 m以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3m，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由．
（3）要使此次跳水不至于失誤，該運(yùn)動(dòng)員按（1）中拋物線運(yùn)行，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多少？

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過點(diǎn)M作MM₁⊥y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足．記b_n=a_n²-a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為x_n，且．
（Ⅰ）數(shù)列{b_n}和{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷20：復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷20：復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i