科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥FG；
（Ⅱ）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響．已知師父加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為．
（Ⅰ）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；
（Ⅱ）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；
（Ⅲ）設(shè)師徒二人加工出的4個零件中精品個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值Eξ．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是，求a的值．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F₁、F₂的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當(dāng)時，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點(diǎn)．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{a_n}構(gòu)成：①；②存在實數(shù)M，使a_n≤M．（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項的有限數(shù)列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；試判斷數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，S_n是其前n項和，，，試證明{S_n}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{d_n}∈W，對于滿足條件的M的最小值M，都有d_n≠M(fèi)（n∈N^*）．
求證：數(shù)列{d_n}單調(diào)遞增．

科目： 來源：2005年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 來源：2005年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=|x-1|-|x|，則=（ ）
A．
B．0
C．
D．1

科目： 來源：2005年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題