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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

不等式選講
已知a，b為正數(shù)，求證：

．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

不等式選講
設(shè)x，y，z為正數(shù)，證明：2（x³+y³+z³）≥x²（y+z）+y²（x+z）+z²（x+y）．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

（1）用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問(wèn)共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

一袋中有3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的2個(gè)球顏色都相同的事件的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l平分拋物線f（x）=x²-6x與x軸所圍封閉區(qū)域的面積．
（I）求拋物線f（x）與x軸所圍成封閉區(qū)域的面積S；
（II）求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在D₁C₁上，且D₁E=

D₁C₁，試求直線EF與平面D₁AC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

已知圓F₁：（x+1）²+y²=16，定點(diǎn)F₂（1，0），動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F₂，且與圓F₁相內(nèi)切．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線l與（1）中的曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₁的面積為