科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞30的概率；

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求證：DM∥平面PCB．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點C（-1，0）及橢圓x²+3y²=5，過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若線段AB中點的橫坐標(biāo)是，求直線AB的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b．其中a，b∈R．
（1）設(shè)兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下求b的最大值；
（3）若b=0時，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁和⊙O₂公切線AD和BC相交于點D，A、B、C為切點，直線DO₁與⊙O₁與E、G兩點，直線DO₂交⊙O₂與F、H兩點．
（1）求證：△DEF～△DHG；
（2）若⊙O₁和⊙O₂的半徑之比為9：16，求的值．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點，F(xiàn)₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經(jīng)過點F₂且垂直地于直線AF₁的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF₂的極坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.12 球（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.12 球（解析版） 題型：選擇題

一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．