科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：9.2 橢圓的幾何性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c₁和2c₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④．
其中正確式子的序號(hào)是（ ）

A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：9.2 橢圓的幾何性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC，．若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率e=    ．

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：9.2 橢圓的幾何性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e=    ．

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：9.2 橢圓的幾何性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑作圓M，若過(guò)作圓M的兩條切線(xiàn)相互垂直，則橢圓的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：9.2 橢圓的幾何性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

以知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線(xiàn)AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)F₂B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求的值．

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：9.2 橢圓的幾何性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱(chēng)△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C₁：+y²=1和C₂：+=1，判斷C₂與C₁是否相似，如果相似則求出C₂與C₁的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）已知直線(xiàn)l：y=x+1，在橢圓C_b上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

科目： 來(lái)源：2010年河南省漯河市舞陽(yáng)一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年河南省漯河市舞陽(yáng)一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線(xiàn)-=1的漸近線(xiàn)與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6

科目： 來(lái)源：2010年河南省漯河市舞陽(yáng)一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年河南省漯河市舞陽(yáng)一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．
B．
C．
D．