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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知n次多項式Pn（x）=axn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一種算法中，計算xk（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，計算P3（x）的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算Pn（x）的值共需要    次運算．
下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：P（x）=a．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用該算法，計算P3（x）的值共需要6次運算，計算Pn（x）的值共需要    次運算．

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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知tan=2，求
（1）tan（α+）的值
（2）的值．

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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D為AB的中點．
（Ⅰ）求證AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，，n=1，2，3，…，求
（ I）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（II）a2+a4+a6+…+a2n的值．

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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙倆人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．
（Ⅰ）記甲恰好擊中目標2次的概率；
（Ⅱ）求乙至少擊中目標2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多擊中目標2次的概率；

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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目： 來源：2005年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W1和W2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題限時訓練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如果復數(shù)（m2+i）（1+mi）是實數(shù)，則實數(shù)m=    ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題限時訓練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的    條件

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題限時訓練試卷（11）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，π]上的最大值為    ．

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