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科目: 來源:2001年北京市高考數學試卷(理)(解析版) 題型:解答題

已知z7=1(z∈C且z≠1).
(1)證明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0;
(2)設z的輻角為α,求cosα+cos2α+cos4α的值.

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科目: 來源:2001年北京市高考數學試卷(理)(解析版) 題型:解答題

如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線,點N是V在平面ABC上的射影,且在△ABC的高CD上.AB=a,VC與AB之間的距離為h,點M∈VC.
(1)證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角;
(2)當∠MDC=∠CVN時,證明VC⊥平面AMB.

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科目: 來源:2001年北京市高考數學試卷(理)(解析版) 題型:解答題

在1與2之間插入n個正數a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數成等比數列;又在1與2之間插入n個正數b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個數成等差數列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn
(1)求數列{An}和{Bn}的通項;
(2)當n≥7時,比較An和Bn的大小,并證明你的結論.

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科目: 來源:2001年北京市高考數學試卷(理)(解析版) 題型:解答題

某摩托車生產企業(yè),上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應的提高比例為0.75x,同時預計年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.
(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應在什么范圍內?

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科目: 來源:2001年北京市高考數學試卷(理)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0).過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.
(1)求a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.

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科目: 來源:2001年內蒙古高考數學試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

集合M={1,2,3,4,5}的子集個數是( )
A.32
B.31
C.16
D.15

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科目: 來源:2001年內蒙古高考數學試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

若f(x)=ax(a>0且a≠1)對于任意實數x、y都有( )
A.f(xy)=f(x)•(y)
B.f(xy)=f(x)+(y)
C.f(x+y)=f(x)f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)

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科目: 來源:2001年內蒙古高考數學試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

=( )
A.0
B.2
C.
D.

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科目: 來源:2001年內蒙古高考數學試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

函數的反函數是( )
A.y=x2-1(-1≤x≤0)
B.y=x2-1(0≤x≤1)
C.y=1-x2(x≤0)
D.y=1-x2(0≤x≤1)

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科目: 來源:2001年內蒙古高考數學試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

極坐標系中,圓ρ=4cosθ+3sinθ的圓心的坐標是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案