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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=lg(x+1)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則f(x)等于( )
A.10-x-1
B.10x-1
C.1-10-x
D.1-10x

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下
行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷物流貿(mào)易
應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280
行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營(yíng)銷機(jī)械建筑化工
招聘人數(shù)124620102935891157651670436
若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢(shì)一定是( )
A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)
B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)
C.機(jī)械行業(yè)最緊張
D.營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數(shù)單位,a∈R,若<|z1|,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y(單位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架圍成的總面積8m2.問x、y分別為多少(精確到0.001m)時(shí)用料最。

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

記函數(shù)的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定義域?yàn)锽.若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8,f(x)=f1(x)+f2(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)證明:當(dāng)a>3時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn),截面DEF∥底面ABC,且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)
(1)證明:P-ABC為正四面體;
(2)若PD=PA=求二面角D-BC-A的大;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3)設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V,是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和?若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2004年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)P1(x1,y1),P1(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點(diǎn),且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).記Sn=a1+a2+…+an
(1)若C的方程為=1,n=3.點(diǎn)P1(3,0)及S3=255,求點(diǎn)P3的坐標(biāo);(只需寫出一個(gè))
(2)若C的方程為(a>b>0).點(diǎn)P1(a,0),對(duì)于給定的自然數(shù)n,當(dāng)公差d變化時(shí),求Sn的最小值;
(3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P1,對(duì)于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P1,P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m,n是整數(shù),則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(解析版) 題型:選擇題

下列說法中正確的是( )
A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價(jià)
C.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”
D.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真

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