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科目: 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):14.1 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算(1)(解析版) 題型:解答題

曲線(xiàn)y=x3在點(diǎn)(3,27)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是多少?

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已知曲線(xiàn)C:y=x3-3x2+2x,直線(xiàn)l:y=kx,且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)(x,y)(x≠0),求直線(xiàn)l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

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證明:過(guò)拋物線(xiàn)y=a(x-x1)•(x-x2)(a≠0,x1<x2)上兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)的切線(xiàn),與x軸所成的銳角相等.

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已知曲線(xiàn)y=x2-1與y=1+x3在x=x處的切線(xiàn)互相垂直,求x的值.

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點(diǎn)P在曲線(xiàn)y=x3-x+上移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P處切線(xiàn)的傾斜角為α,求α的范圍.

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曲線(xiàn)y=-x2+4x上有兩點(diǎn)A(4,0)、B(2,4).
求:(1)割線(xiàn)AB的斜率kAB及AB所在直線(xiàn)的方程;
(2)在曲線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)C,使過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)與AB所在直線(xiàn)平行?若存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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若直線(xiàn)y=3x+1是曲線(xiàn)y=x3-a的一條切線(xiàn),求實(shí)數(shù)a的值.

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確定拋物線(xiàn)方程y=x2+bx+c中的常數(shù)b和c,使得拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x在x=2處相切.

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曲線(xiàn)y=x3+3x2+6x-10的切線(xiàn)中,求斜率最小的切線(xiàn)方程.

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曲線(xiàn)y=x2+1上過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=-2x2-1相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案