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科目： 來(lái)源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．

（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐D-ABC的體積；
（Ⅲ）在∠ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓

的離心率為

，且過(guò)點(diǎn)（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB為直角三角形，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n，n∈N^*，已知b₁=m，

，其中m≠0．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公比；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，求b_n；
（Ⅲ）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有S_n∈[1，3]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-mx+m）•e^x（m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；并確定此時(shí)f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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