科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的和．某“幸運轉(zhuǎn)盤積分活動”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分．先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)另一個轉(zhuǎn)盤，此時活動結(jié)束；若第一次未贏得積分，則終止活動．
（Ⅰ）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機變量X，則X的取值分別是多少？
（Ⅱ）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上動點，F(xiàn)是AB中點，AC=BC=2，AA₁=4．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）當(dāng)E是棱CC₁中點時，求證：CF∥平面AEB₁．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）設(shè)，證明{b_{n ^}}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n^}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O點為坐標(biāo)原點）；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省南充市南部中學(xué)高三段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省南充市南部中學(xué)高三段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省南充市南部中學(xué)高三段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為（ ）
A．65輛
B．76輛
C．88輛
D．95輛

科目： 來源：2011年四川省南充市南部中學(xué)高三段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2011年四川省南充市南部中學(xué)高三段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題