科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；q：雙曲線的左焦點(diǎn)到拋物線y=4x²的準(zhǔn)線的距離為2．則下列命題正確的是（ ）
A．p∨q
B．p∧q
C．（^¬p）∧q
D．q

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正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的公比q≠1，且a₂，，a₁成等差數(shù)列，則的值為（ ）
A．或
B．
C．
D．

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一個(gè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．16π
B．32π
C．36π
D．64π

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

α在第三、四象限，的取值范圍是（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，）
C．（-1，）
D．（-1，1）

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設(shè)a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點(diǎn)P（x，y）在y=sin x的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

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已知變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是    ．

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按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是     ．

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已知m∈[1，6]，n∈[1，6]，則函數(shù)y=mx³-nx+1在[1，+∝）上為增函數(shù)的概率是    ．

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請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂．根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時(shí)，你能得到的結(jié)論為    ．