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科目：
來源：2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．
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科目：
來源：2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C（理科）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標平面內(nèi)，已知點A（2，0），B（-2，0），P是平面內(nèi)一動點，直線PA、PB斜率之積為-
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點（
，0）作直線l與軌跡C交于E、F兩點，線段EF的中點為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C（理科）（解析版）
題型：解答題
對于正整數(shù)k，用g（k）表示k的最大奇因數(shù)，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．記an=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），其中n是正整數(shù)．
（I）寫出a1，a2，a3，并歸納猜想an與an-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（II）證明（I）的結論；
（Ⅲ）求an的表達式．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）的圖象過點（0，-5），當函數(shù)f（x）取得極大值-5時，x的值應為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．±1
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）=ax3-3x在（-1，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜1
B．a(chǎn)≤1
C．0＜a＜1
D．0＜a≤1
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=
e
x（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
]上的值域為（ ）
A．[
，
e
]
B．（
，
e
）
C．[1，e
]
D．（1，e
）
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當x∈（-
，
）時，f（x）=x+sinx，則（ ）
A．f（1）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）＜f（1）
C．f（3）＜f（2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（2）
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（1）（解析版）
題型：解答題
f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為 ．
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