科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足不等式組則x²+y²的最大值等于    ，最小值等于    ．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P是正四面體V-ABC的面VBC上一點，點P到平面ABC距離與到點V的距離相等，則動點P的軌跡為    ．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長為2a的正方形鐵板，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱，若水箱的高度x與底面邊長的比不超過常數(shù)k（k＞0）．
（1）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達式，并求其定義域；
（2）當水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA₁=AD=DC=2．
（1）求AC₁與BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC₁-C的大��；
（3）設M是BD上的點，當DM為何值時，D₁M⊥平面A₁C₁D？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=4x的焦點與橢圓C₂：的右焦點F₂重合，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點C在拋物線y²=4x上運動，求△ABC重心G的軌跡方程；
（2）若P是拋物線C₁與橢圓C₂的一個公共點，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求cosα•cosβ的值及△PF₁F₂的面積．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=4n+3（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若將數(shù)列{a_n}與{b_n}的公共項按它們在原來數(shù)列中的先后順序排成一個新數(shù)列{d_n}，證明數(shù)列{d_n}的通項公式為d_n=3²ⁿ⁺¹（n∈N^*）．

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題