右圖是甲，乙兩組各名同學身高（單位：）數據的莖葉圖．記甲，乙兩組數據的平均

數依次為和，則 ______． （填入：“”，“”，或“”）

在△中，，，，則______；△的面積是______．

設，隨機取自集合，則直線與圓有公共點的概率是

______．

已知命題函數在上單調遞增；命題不等式的解集是．若且為真命題，則實數的取值范圍是______．

在直角坐標系中，已知兩定點，．動點滿足則點構成的區(qū)域的面積是______；點構成的區(qū)域的面積是______．

已知等比數列的各項均為正數，，．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設．證明：為等差數列，并求的前項和．

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側棱上一點，為上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．

（Ⅰ）求四面體的體積；

（Ⅱ）證明：∥平面；

（Ⅲ）證明：平面平面．

如圖，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關于點對稱．

（Ⅰ）若點的坐標為，求的值；

（Ⅱ）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．

已知集合是正整數的一個排列，函數

 對于，定義：，，稱為的滿意指數．排列為排列的生成列．

（Ⅰ）當時，寫出排列的生成列；

（Ⅱ）證明：若和為中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；

（Ⅲ）對于中的排列，進行如下操作：將排列從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加．