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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:填空題

對區(qū)間I上有定義的函數(shù),記,已知定義域為的函數(shù)有反函數(shù),且,若方程有解,則

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:選擇題

設常數(shù),集合,若,則的取值范圍為(  )

A.         B.          C.          D.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:選擇題

錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的()

A.充分條件         B.必要條件          C.充分必要條件      D.既非充分也非必要條件

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:選擇題

在數(shù)列中,,若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素,()則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為( )

A.18               B.28               C.48               D.63

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:選擇題

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中,記以A為起點,其余頂點為終點的向量分別為;以D為起點,其余頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值,其中,,則滿足(   ).

A.    B.     C.     D.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,證明直線BC1平行于平面DA1C,并求直線BC1到平面D1AC的距離.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:解答題

甲廠以x 千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時可獲得利潤是元.

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;

(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)

(1)若上單調遞增,求的取值范圍;

(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖像,區(qū)間)滿足:上至少含有30個零點,在所有滿足上述條件的中,求的最小值.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:解答題

如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點,若存在過點P的直線與都有公共點,則稱P為“C1—C2型點”.

(1)在正確證明的左焦點是“C1—C2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);

(2)設直線有公共點,求證,進而證明原點不是“C1—C2型點”;

(3)求證:圓內的點都不是“C1—C2型點”.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷解析版) 題型:解答題

給定常數(shù),定義函數(shù),數(shù)列滿足.

(1)若,求;

(2)求證:對任意,;

(3)是否存在,使得成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說明理由.

 

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