已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．  

（1）求的面積；      （2）若，求的值。

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：∥平面；

（3）求直線和平面所成的角的正弦值.

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售高訂購,決定當(dāng)一次訂量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個(gè),利潤又是多少元(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本價(jià))?

設(shè)函數(shù)，。

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得；

（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

設(shè)集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x ²－2x－3≤0}，則A∩(_RB)＝（   ）

A．(1，4)           B．(3，4)             C．(1，3)            D．(1，2)

若函數(shù)，則=（    ）

A．lg101            B．2                C．1                D．0

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（    ）

A．         B．         C．           D．

在等差數(shù)列中，,則的前5項(xiàng)和=（      ）

A．7                B．15               C．20               D．25

設(shè)R，向量，且，則(     )

A．             B．             C．            D．10