科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
：
交
軸于
兩點，曲線
是以
為長軸，直線：
為準線的橢圓．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
是直線上的任意一點，以
為直徑的圓
與圓相交于
兩點，求證：直線
必過定點
，并求出點的坐標；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于
兩點，且
，試求此時弦的長．
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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上有極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若關于
的方程
有實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
，
時，求證：
.
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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
展開式的各項依次記為
．
設
．
（1）若
的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求
的值；
（2）求證：對任意
，恒有
.
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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高三12月月考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，-2)∪(-1，＋∞)，則a∶b∶c＝__________.
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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高三12月月考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的________條件．（填充分必要條件，充分不必要條件，必要不充分條件，既不充分又不必要條件之一）
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，向量
．求向量
，使得
．
中，求曲線
與
的交點
的極坐標．
為純虛數(shù),則
= ．
的定義域為