科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)(二)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
三棱錐的三視圖如圖所示,求該三棱錐外接球的體積 。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)(二)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足:存在實(shí)數(shù),使得對(duì)于任意實(shí)數(shù),總有恒成立,則(i) (ii)的值為
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設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042123205946912404/SYS201304212321316566983903_ST.files/image002.png">,則的最小值為
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(本題滿分12分)在中分別為A,B,C所對(duì)的邊,且
(1)判斷的形狀;
(2)若,求的取值范圍
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(本題滿分12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4,
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率。
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(本小題滿分12分)
如圖:直三棱柱ABC—中,, ,D為AB中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求證:∥平面;
(3)求C1到平面A1CD的距離。
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(本題滿分12分)如圖,橢圓C方程為 (),點(diǎn)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。
(1)若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3,最小值為1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與(1)中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)(A、B不是左、右頂點(diǎn)),且滿足,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。
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(本題滿分12分)已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間(a,a+)上存在極值,其中a>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分10分)從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線,、為切點(diǎn).求證:
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(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))。
求極點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)的極坐標(biāo);
若、分別為曲線、直線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值。
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