（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為，，點在橢圓 上，過點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與交于點.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿足的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）

已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中為非零常數.設.

（1）求的值；

（2）R如何取值時，函數存在極值點，并求出極值點；

（3）若，且，求證：N

化簡sin 2013^o的結果是

A．sin 33^o            B．cos33^o            C．-sin 33^o           D．-cos33^o

已知i是虛數單位，則復數i¹³（1+i）=

A．l+i               B．l－i              C．-l+I               D．-l－i

圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積、體積分別是

A．32、                         B．16、

C．12、                          D．8、

雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則rn=

A．              B．               C．2                D．4

等差數列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數不在下表的同一列。

則a₄的值為

A．18      B．15       C．12      D．20

我們把各位數字之和為6的四位數稱為“六合數”（如2013是“六合數”），則“六合數”中首位為2的“六合數”共有

A．18個            B．15個             C．12個             D．9個

函數y = 1n|x－1|的圖像與函數y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像所有交點的橫坐標之和等于

A．8                B．6                C．4                D．2

函數y=f（x），x∈D，若存在常數C，對任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，則稱函數f（x）在D上的幾何平均數為C．已知f（x）=x³，x∈[1，2]，則函數f（x）=x³在[1，2]上的幾何平均數為

A．    B．2   C．4       D．  2