科目: 來源:2014屆福建南安一中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓的左頂點為
,上頂點為
,右焦點為
.設(shè)線段
的中點為
,若
,則該橢圓離心率的取值范圍為 .
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科目: 來源:2014屆福建南安一中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知命題p:不等式的解集為R,命題q:
是R上的增函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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(12分) 如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且MD=PD.
(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度.
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(12分)如圖,已知三棱錐的側(cè)棱
兩兩垂直,且
,
,
是
的中點.
(Ⅰ)求異面直線與
所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.
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(12分)在平面直角坐標(biāo)系O
中,直線
與拋物線
=2
相交于A、B兩點.
(Ⅰ)求證:命題“如果直線過點T(3,0),那么
=3”是真命題;
(Ⅱ)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
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(12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點,平面ABC
(Ⅰ)求證:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(Ⅲ)求點C到平面A1BD的距離.
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科目: 來源:2014屆福建南安一中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為
,上頂點為
,在
軸負半軸上有一點
,滿足
,且
.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)D是過三點的圓上的點,D到直線
的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓
的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點作斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點,在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目: 來源:2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列中
,則
( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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科目: 來源:2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確的是( )
A.若,則
B.若
,則
C.若,則
D.若
,
,則
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科目: 來源:2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則
的最小值( )
A.4 �。拢怠 � C.6 �。模�
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