（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，

底面，點(diǎn)，

分別在棱上，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有

（1）求橢圓的方程

（2）設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值

（本題滿分12分） 已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)且時(shí)，試比較的大�。�

從12件同類(lèi)產(chǎn)品中，其中10件是正品，2件是次品，任意抽取3件的必然事件是

A．3件都是正品     B．至少1件是次品   

C．3件都是次品     D．至少1件是正品

如果A，B是互斥事件，那么下列正確的是

A．是必然事件     B．是必然事件 

C．一定不互斥      D．與可能互斥也可能不互斥

打靶時(shí)，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時(shí)射一個(gè)目標(biāo)，則他們都中靶的概率是                .

某中高射炮擊中空中目標(biāo)的概率是0.6，現(xiàn)在至少需要       門(mén)這樣的高射炮，才能使擊中空中目標(biāo)的概率為99% .

一人在打靶時(shí)，連續(xù)射擊兩次，事件“至少中靶一次”的對(duì)立事件是

A．至多有一次中靶   B．兩次都中靶  

C．兩次都不中靶     D．只有一次中靶

把12人平均分成2組，再?gòu)拿拷M中任意指定正、負(fù)組長(zhǎng)各1人，則甲被指定為正組長(zhǎng)的概率是

A．           B．           C．          D．

在四次獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是          .