科目: 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
.?dāng)?shù)列{}, =,+(n,則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為
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已知滿足,則的取值范圍是
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關(guān)于函數(shù),有下列命題:
①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱; ②當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù);
③的最小值是; ④當(dāng)和時(shí),分別是增函數(shù);
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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如圖,A,B是直線上的兩點(diǎn),且.兩個(gè)半徑相等的動(dòng)圓分別與相切于A,B點(diǎn),是這兩個(gè)圓的公共點(diǎn),則圓弧,與線段圍成圖形面積的取值范圍是
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.在平面直角坐標(biāo)系中,x軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn), y軸正半軸有3個(gè)點(diǎn),將x軸上這5個(gè)點(diǎn)和y軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段,這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有 個(gè)
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已知函數(shù).
(1) 當(dāng)m=0時(shí),求在區(qū)間上的取值范圍;
(2) 當(dāng)時(shí),,求m的值.
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設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n次之和為滿足=
①求, ②猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
③設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的值.
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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),給定兩點(diǎn)A(1,0)、B(0,-2),點(diǎn)C滿足,其中,且
(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)M、N,且以MN為直徑的圓過原點(diǎn),若雙曲線的離心率不大于,求雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍.
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.已知函數(shù)(為常數(shù)),直線l與函數(shù)的圖象都相切,且l與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.
(1)求直線l的方程及a的值;(2)當(dāng)k>0時(shí),試討論方程的解的個(gè)數(shù).
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.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線段F2Q上,并且滿足
(Ⅰ)設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),證明;
(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡C的方程;
(Ⅲ)試問:在點(diǎn)T的軌跡C上,是否存在點(diǎn)M,使△F1M的面積S=若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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