科目: 來源:2013屆陜西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù).
(Ⅰ)試問函數(shù)能否在時取得極值?說明理由;
(Ⅱ)若當時,函數(shù)與的圖像有兩個公共點,求c
的取值范圍.
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已知橢圓的離心率為,直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(I)求橢圓的方程;
(II)設橢圓的左焦點為,右焦點,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點,線段垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程;
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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第個圖形包含個小正方形
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出與之間的關系式,并根據(jù)你得到的關系式求出的表達式;
(Ⅲ)求的值.
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已知:函數(shù)(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在實數(shù),使得不等式成立,求a的取值范圍
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