觀察下列式子

  ,  ….

則可歸納出          　.

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線 

在點處的切線方程是           .

若實數(shù)滿足.

試確定的大小關系．

設函數(shù).

（Ⅰ）試問函數(shù)能否在時取得極值？說明理由；

（Ⅱ）若當時，函數(shù)與的圖像有兩個公共點，求c

的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（I）求橢圓的方程；

（II）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第個圖形包含個小正方形

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出的表達式；

（Ⅲ）求的值.

已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍

已知: (其中是自然對數(shù)的底數(shù)),

求證:.

若集合，，且，則m的值為（   ）

A．1         B．-1            C．1或-1       D．1或-1或0

已知，則的大小關系是（  ）

A．   B．   C．   D．