某校為了了解高三同學(xué)暑假期間學(xué)習(xí)情況，調(diào)查了200名同學(xué)，統(tǒng)計他們每天平均學(xué)習(xí)時間，繪成頻率分布直方圖（如圖）。

則這200名同學(xué)中學(xué)習(xí)時間在6～8小時的同學(xué)為_______________人；

已知||=||=||=2，則||的值為        

已知實數(shù)滿足，則的最大值是      

下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是      。（填寫序號）

①    ②    ③      ④

圓和圓相內(nèi)切，若

，且，則的最小值為      

當(dāng)時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，記，則：

（1）S（3）=      ；（2）S（n）=        。

（本小題滿分12分）

已知命題:，使成立，命題:恒成立。（1）寫出命題的否定；

（2）若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分13分）

設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的公比；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

（本題滿分13分）

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理條件限制，長不超過米。

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）若|AN| （單位：米），則當(dāng)AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

 （本小題滿分13分）

已知函數(shù).

(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.