科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
12.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且時(shí),,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)有下列結(jié)論:甲:;乙:函數(shù)在[-6,-2]上是增函數(shù);丙:函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱;。喝,則關(guān)于x的方程在[-8,8]上所有根之和為-8,其中正確的是
A. 甲,乙,丁 B. 乙,丙 C. 甲,乙,丙 D.甲,丁
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線,平面,且,,給出下列四個(gè)命題:
①若∥,則;②若,則∥;
③若,則∥;④若∥,則;
其中為真命題的序號(hào)是_______
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示:有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;
(2)在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為;則:(Ⅰ) (Ⅱ)
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知,,則= _______
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
在等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,公比為,且, .(Ⅰ)求與;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知AB平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,,且F是CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證AF∥平面BCE;
(Ⅱ)設(shè)AB=1,求多面體ABCDE的體積.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
某高校在2012年的自主招生考試中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組得到的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)求第三、四、五組的頻率;
(2)為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,學(xué)校決定在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的
面試,求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為.點(diǎn)P(1,)、A、B在橢圓E上,且+=m(m∈R).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當(dāng)m=-3時(shí),證明原點(diǎn)O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個(gè)根,它們分別為.
(1)求c的值;
(2)求證;
(3)求的取值范圍.
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