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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,則△ABC的面積為         。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

下列四個命題:

①若,則函數的最小值為;

②已知平面,直線,若//;

③△ABC中的夾角等于180°-A;

④若動點P到點的距離比到直線的距離小1,則動點P的軌跡方程為。

其中正確命題的序號為          

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設數列的前項和為,已知 

(1)求數列的通項公式;

    (2)若,求數列的前項和

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2, 3,4.

(1)從袋中隨機抽取一個球,將其編號記為,然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球,將其編號記為.求關于的一元二次方程有實根的概率;

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為.若以作為點P的坐標,求點P落在區(qū)域內的概率.

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=BC,E、F分別為CD、PB的中點。

(1)求證:EF⊥平面PAB;

(2)求三棱錐P-AEF的體積

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M(0,m)。

(1)求m的取值范圍;

(2)求△OPQ面積的取值范圍。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數。

(1)若,求函數的單調區(qū)間;

(2)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍;

(3)記函數,若的最小值是,求函數     的解析式。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O的半徑OB垂直于直徑AC,M為OA上一點,BM的延長線交圓O于N,過N點的切線交CA的延長線于P。

(1)求證:PM2=PA·PC

(2)若圓O的半徑為,OA=OM,求MN的長。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程是,直線的參數方程是。

(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程;

(2)設直線軸的交點是M,N是曲線C上一動點,求的最大值。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,且,求證:≥8。

 

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