若，則=　　　　　．

已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足：，則的最小值為  　　　  ．

將一根長(zhǎng)為6米的細(xì)繩任意剪成3段，則三段長(zhǎng)度都不超過(guò)3米的概率為  　　 　 ．

設(shè)橢圓的方程為，過(guò)右焦點(diǎn)且不與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若在橢圓的右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使為正三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是  　　　  ．

二次函數(shù)的系數(shù)均為整數(shù)，若，且是方程兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則最小正整數(shù)的值為    　   ．

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，求函數(shù)的值域．

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面；

⑵求證：平面平面；

⑶若，求三棱錐的體積．

（本小題滿(mǎn)分14分）

某公司經(jīng)銷(xiāo)某產(chǎn)品，第天的銷(xiāo)售價(jià)格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷(xiāo)售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入為元．

（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入最大？最大收入為多少？

（本小題滿(mǎn)分16分）

已知直線：與直線：．

（1）當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線通過(guò)直線的定點(diǎn)，求點(diǎn)所在曲線的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)(兩點(diǎn)都在軸上方)，且，求此直線的方程．

（本小題滿(mǎn)分16分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)且時(shí)，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點(diǎn)的充要條件是；

（3）設(shè)，且，求證：<．