科目: 來(lái)源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場(chǎng)館參加接待工作,每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 .
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科目: 來(lái)源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(1) 7個(gè)人按如下各種方式排隊(duì)照相,各有多少種排法?
A甲必須站在正中間; B甲乙必須站在兩端;
C甲乙不能站在兩端; D甲乙兩人要站在一起;
(2) 男運(yùn)動(dòng)員6名,女運(yùn)動(dòng)員4名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人,從中選5人外出比賽,下列情形各有多少種選派方法?
A男3名,女2名 B隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加
C至少1名女運(yùn)動(dòng)員 D既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女運(yùn)動(dòng)員
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科目: 來(lái)源:2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分) 已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項(xiàng),并且的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)等于54,求的值.
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(12分)已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在處的切線方程是
(1)求的解析式;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間
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(11分)探究:是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對(duì)對(duì)一切正自然數(shù)n均成立,若存在求出a、b、c,并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(12分)(Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)小問(wèn)7分)
安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教,設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.
(1)求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.
(2)設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為,求的分布列.
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(14分)已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),,其中.設(shè)兩曲線,有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同.
(1)用表示,并求的最大值;
(2)判斷當(dāng)時(shí),的大小,并證明.
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