科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列,則下列表述正確的是
A、最大項不存在,最小項為
B、最大項為,最小項不存在
C、最大項為,最小項為
D、最大項為,最小項為
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關(guān)于的方程,給出下列四個命題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根.
其中假命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出右面的程序框圖,則輸出的結(jié)果為_________.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列的前項和為,且則的通項公式是_____________;
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為 。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在,若有,則下列不等式中
① ; ② ; ③ ; ④
你認(rèn)為正確的序號為______________.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分).
設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值.
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(本小題滿分12分).
某農(nóng)場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗.選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機(jī)選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙.
(I)假設(shè)n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率;
(II)試驗時每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位:kg/hm2)如下表:
品種甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
品種乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?
附:樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差,其中為樣本平均數(shù).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 在三棱柱中,底面是邊長為的正三角形,點(diǎn)在底面上的射影恰是中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當(dāng)側(cè)棱和底面成角時, 求
(Ⅲ)若為側(cè)棱上一點(diǎn),當(dāng)為何值時,.
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(本小題滿分12分)已知橢圓()的右焦點(diǎn)為,離心率為.
(Ⅰ)若,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),分別為線段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.
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