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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí),的面積是____________。

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:填空題

為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,,現(xiàn)有下列命題:

①當(dāng)時(shí),數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2;

②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有;

③當(dāng)時(shí),;

④對(duì)某個(gè)正整數(shù),若,則

其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng)),系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為

(Ⅰ)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求的值;

(Ⅱ)設(shè)系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)   函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點(diǎn),為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形。

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域;

(Ⅱ)若,且,求的值。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

 

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 如圖,在三棱錐中,,,,平面平面。

(Ⅰ)求直線與平面所成角的大。

(Ⅱ)求二面角的大小。

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)一切正整數(shù)都成立。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)為何值時(shí),最大?并求出的最大值。

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 如圖,動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、構(gòu)成,且,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為。

(Ⅰ)求軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線軸交于點(diǎn),與軌跡相交于點(diǎn),且,求的取值范圍。

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)   已知為正實(shí)數(shù),為自然數(shù),拋物線軸正半軸相交于點(diǎn),設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。

(Ⅰ)用表示;

(Ⅱ)求對(duì)所有都有成立的的最小值;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),比較的大小,并說明理由。

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位),則

(A)    (B)     (C)     (D)

 

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科目: 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷解析版) 題型:選擇題

已知全集,集合,則

(A)     (B)       (C)      (D)

 

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