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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(課標(biāo)卷解析版) 題型:解答題

如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn),直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn),若CF∥AB,證明:

(Ⅰ) CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識,是簡單題.

【解析】(Ⅰ) ∵D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),∴DE∥BC,

∵CF∥AB,   ∴BCFD是平行四邊形,

∴CF=BD=AD,   連結(jié)AF,∴ADCF是平行四邊形,

∴CD=AF,

∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC;

(Ⅱ) ∵FG∥BC,∴GB=CF,

由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(課標(biāo)卷解析版) 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:的極坐標(biāo)方程是=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,).

(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);

 (Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo),是容易題型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得,

,,

即A(1,),B(-,1),C(―1,―),D(,-1),

(Ⅱ)設(shè),令=

==,

,∴的取值范圍是[32,52]

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(課標(biāo)卷解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式 ≥3的解集;

(Ⅱ) 若的解集包含,求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),=

當(dāng)≤2時(shí),由≥3得,解得≤1;

當(dāng)2<<3時(shí),≥3,無解;

當(dāng)≥3時(shí),由≥3得≥3,解得≥8,

≥3的解集為{|≤1或≥8};

(Ⅱ) ,

當(dāng)∈[1,2]時(shí),==2,

,有條件得,即,

故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

命題“若p則q”的逆命題是

(A)若q則p               (B)若p則 q

(C)若            (D)若p則

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

不等式 的解集是為

(A)    (B) 

(C)(-2,1)   (D)

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

設(shè)A,B為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn),則

(A)1   (B)  (C)  (D)2

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

 的展開式中的系數(shù)為

(A)-270   (B)-90  (C)90  (D)270

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

(A)(B)(C) (D)

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

設(shè) ,向量 ,則

(A)  (B)  (C)  (D)

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷解析版) 題型:選擇題

已知,,則a,b,c的大小關(guān)系是

(A)   (B) 

(C)   (D)

 

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