不等式的解集是

 如果是二次函數(shù),且的圖像開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,–),那么曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是

 隨機(jī)抽查某中學(xué)高三年級(jí)100名學(xué)生的視力情況，得其頻率分布直方圖如下圖所示.已知前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.5到5.0之間的學(xué)生人數(shù)為        人.

 過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于點(diǎn)C．若，則直線AB的斜率為      ．

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .

(1) 當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，f(x)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值.

甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對(duì)抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：

（Ⅰ）乙取勝的概率；

（II）比賽進(jìn)行完七局的概率；

（Ⅲ）記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

設(shè)數(shù)列滿足：，且當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ） 比較與的大小，并證明你的結(jié)論；

（II） 若，其中，證明：

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（II）求的最大值和最小值．

設(shè)a>0，函數(shù)f(x)=x2+a|lnx－1|.

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f(x)在x=1出的切線方程；

（II）當(dāng)x∈[1，+∞)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值.