若復(fù)數(shù)z使z2+取實(shí)數(shù), 設(shè)z＝x+yi（x,y∈R）, 則動(dòng)點(diǎn)p(x,y)的軌跡是去掉原點(diǎn)的兩坐標(biāo)軸或圓x2+y2＝________.

已知平面上不共線的四點(diǎn)滿足=，則以下四個(gè)命題：(1)ABCD是平行四邊形；(2)ACBD是平行四邊形；(3)ADBC是平行四邊形；(4)ACDB是平行四邊形，則所有正確的序號(hào)是________．

已知，是任意兩個(gè)向量，下列條件：（1）=，（2）||=||，（3）與的方向相反，（4）=或=，（5）與都是單位向量，其中能成為向量與共線的充分不必要條件的是________．

如圖，B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)最多可以寫出________個(gè)互不相等的非零向量．

設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，向量與是否相等？________；與相等的向量有_______個(gè)；與共線的向量有______個(gè)

已知｜z｜≤1，則｜z－i｜的最大值為_(kāi)_______．

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時(shí)，當(dāng)n＝1時(shí)，左邊所得的項(xiàng)是________；從“k→k＋1”時(shí)需增添的項(xiàng)是________．

已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a＋3|＋＝0，則無(wú)窮等比數(shù)列a，ab，，…的和為_(kāi)_______．