________．

________．

1·4＋2·5＋3·6＋…＋n(n＋3)＝________．

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，底面內(nèi)一點(diǎn)到三個(gè)側(cè)面的距離分別為1 cm，2 cm，3 cm，則這點(diǎn)到三棱錐頂點(diǎn)的距離是________．

若，則＋的值等于________．

如果長(zhǎng)方體的表面積為S，那么其體積的最大值為_(kāi)_______．

已知四棱錐P－ABCD中，P在底面內(nèi)的射影O是底面四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心，則在下面四個(gè)命題中，正確的有________．這些命題是：

①各側(cè)面與底面所成的二面角相等；

②點(diǎn)O到各側(cè)面的距離相等；

③側(cè)棱PA=PB=PC=PD；

④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積之比為AB∶BC∶CD∶DA．

已知P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，O是P在平面內(nèi)的射影．

(1)若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的____；

(2)若點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等，則O是△ABC的____；

(3)若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則O是△ABC的____；

(4)若△ABC是直角三角形，且PA=PB=PC，則O是△ABC的____；

(5)若△ABC是等腰三角形，且PA=PB=PC，則O在△ABC的____．

已知線段AB的兩端點(diǎn)A、B和平面的距離分別是30cm和50cm，P為AB上一點(diǎn)，且AP∶PB=3∶7，則P到平面的距離為_(kāi)_______．

若不重合的兩條直線a、b與直線l都相交成角，則a、b的關(guān)系是________．

已知x∈[0，]，f(x)=sin(cosx)的最大值為a，最小值為b，g(x)=cos(sinx)的最大值為c，最小值為d，則a、b、c、d從小到大的順序是________．（用“＜”號(hào)連接）